一种谐振器,包括由第一材料和第二材料形成的梁,第一材料具有第一杨氏模量和第一杨氏模量的第一温度系数,第二材料具有第二杨氏模量和第二杨氏模量的第二温度系数,至少在谐振器的工作条件之内第二温度系数的符号与第一温度系数的符号相反,其中第一材料的截面积与第二材料的截面积的比值沿着梁的长度而改变,实质上垂直于梁测量截面积。
1.一种谐振器(10),包括由第一材料和第二材料形成的梁(12),第一材料具有第一杨氏模量和第一杨氏模量的第一温度系数,第二材料具有第二杨氏模量和第二杨氏模量的第二温度系数,至少在谐振器的工作条件之内第二温度系数的符号与第一温度系数的符号相反,其中第二材料形成位于第一材料上面的层,并且第一材料的截面积与第二材料的截面积的比值沿着梁的长度而改变,实质上垂直于梁测量截面积。xa0
2.根据权利要求1所述的谐振器(10),包括MEMS谐振器,其中第一材料包括硅。xa0
3.根据权利要求1或2所述的谐振器(10),其中第二材料包括二氧化硅。xa0
4.根据1或2所述的谐振器(10),还包括锚状物(17),梁具有与锚状物分隔开的尖端(16)。xa0
5.根据权利要求4所述的谐振器(10),其中第二材料的厚度在锚状物处或附近较大。xa0
6.根据1或2所述的谐振器(10),其中第一材料的厚度沿着梁的长度实质上恒定,并且第二材料的厚度沿着梁的长度而改变。xa0
7.根据1或2所述的谐振器(10),包括在梁中形成的多个狭缝,并且所述多个狭缝沿着梁的长度的至少一部分纵向延伸。xa0
8.根据1或2所述的谐振器(10),其中梁包括顶部表面(20)、相对的底部表面(22)以及两个相对的侧壁(18),并且第二材料形成围绕梁的顶部、底部和侧壁的表皮,位于侧壁上的第二材料的厚度比位于梁的顶部和底部表面上的第二材料的厚度更大。xa0
9.根据1或2所述的谐振器(10),其中第一材料是掺杂的,并且掺杂水平沿着梁的长度而改变。xa0
10.一种制造MEMS谐振器的方法,包括以下步骤:xa0由第一材料形成梁(12),所述第一材料具有第一杨氏模量和第一杨氏模量的第一温度系数;xa0采用第二材料包覆梁,所述第二材料具有第二杨氏模量和第二杨氏xa0模量的第二温度系数,至少在谐振器的工作条件之内第二温度系数的符号与第一温度系数的符号相反;xa0使得第一材料的截面积与第二材料的截面积的比值沿着梁的长度而改变。xa0
11.根据权利要求10所述的方法,其中通过改变第二材料在第一材料上包覆的比率,改变第一材料的截面积与第二材料的截面积的比值。xa0
12.根据权利要求11所述的方法,其中通过由具有沿着梁的长度而改变的截面积的第一材料形成梁(12),改变第一材料的截面积与第二材料的截面积的比值。xa0
13.根据权利要求10至12中任一项所述的制造MEMS谐振器的方法,包括由硅衬底形成梁(12)和采用氧化硅层包覆梁(12)的步骤。xa0
14.根据权利要求13所述的方法,其中在采用氧化硅层包覆梁(12)的步骤之前,还执行以下进一步的步骤:xa0对硅衬底注入杂质,使得杂质的浓度沿着梁的长度而变化。xa0技术领域
本发明涉及一种谐振器结构,具体地涉及MEMS(微电子机械系统)谐振器,以及制造这种谐振器的方法。
背景技术
在电子装置中的定时参考已经机械实现很长时间。在很多应用中存在着振荡器封装的石英晶体谐振器。石英晶体谐振器的高品质因数和低温度漂移意味着它具有高稳定性,并且因此被选作电子装置中的定时参考。另一方面MEMS谐振器也是由微型元件可操作地设置在衬底上形成的器件。MEMS谐振器通常通过利用光刻以及其他微加工技术以制造例如传感器和驱动器而构建。微机械谐振器一般在用于集成电路类型的硅衬底上形成,并且可以采用CMOS技术制造。近来开发出MEMS谐振器,期望取代定时市场中的石英。这些谐振器具有与极限形成因数(formxa0factors)结合的高Q因数(这是对频率选择性的量度)。传统的石英振荡器封装的一般尺寸在几毫米内,然而包括谐振器和驱动电路的MEMS振荡器可以用薄膜技术制造,导致其厚度小于100微米。然而仅仅MEMS谐振器的有利的形成因数不足以使它成为大部分定时参考应用的候选。这是因为与MEMS谐振器相关的一个问题是MEMS谐振器的谐振频率呈温度依赖关系。这意味着谐振频率在整个工作温度范围内将不会恒定。虽然有许多因素影响谐振器的频率的温度相关性,但是,最常用于形成谐振器的材料硅的弹性模量(或者杨氏模量)的温度相关性,很大程度上决定了谐振器的温度系数。当由硅形成谐振器时,杨氏模量的标称值(nominalxa0value)在<100>方向上,而且硅的负的温度相关性也是已知的。这意味着在室温中,对给定的几何形状,可以准确预测谐振器仅仅在<100>方向上振动的频率。由于杨氏模量的负的温度系数(TC),谐振器的频率也具有负的TC。为了克服具有负的温度系数的MEMS谐振器的谐振频率的温度相关性的问题,已知的方法是增加一个正的温度系数的材料的谐振器。通过增加这样的材料到谐振器,总体温度系数可以变为较小负向,并且在一定的容差内可以减小到零。在这样的环境下,谐振器的频率将变为与温度无关的。已知二氧化硅具有正的温度系数,并且已知采用二氧化硅表皮包覆由硅形成的谐振器以便补偿谐振频率的相关性。一种已知的方法包括在悬挂的硅谐振器周围应用二氧化硅表皮(skin)的步骤。这种方法被称为全面氧化,因为覆盖在谐振器的整个表面(顶部区域、底部区域以及侧壁)上的所有硅将按实质上相同的比率转化为二氧化硅。另一已知的方法被称作局部氧化,其中仅硅谐振器的一部分或者转化为二氧化硅,或者被二氧化硅替代。已知单独由硅形成的谐振器在其谐振频率上呈现30ppm/K的负温度漂移。这意味着在100°C以上的范围时,该频率将改变3000ppm。数值-30ppm/K被称为谐振器的线性温度系数(TC)。在由硅形成的谐振器被二氧化硅层包覆之后,线性温度系数与生长的氧化层的厚度接近线性关系。已经证实对大约300nm的氧化层,线性TC为零。这个值取决于谐振器的厚度,因为该厚度比定义谐振体的几何形状的其他尺寸中任何一个都小得多。这意味着谐振器的频率将不再随温度而实质上变化,并且因此几乎与温度无关。谐振器的频率取决于其他因素以及环境温度。这意味着,如果相对于温度的频率变化减小到一个小值使得TC接近于零,则仍不可能产生具有完全相同谐振频率的大量谐振器,因为该频率将将取决于其他因素。特别是,谐振器的频率与形成围绕在形成谐振器的材料(典型地,硅)周围的表皮的氧化层的厚度接近线性关系。对300nm氧化物厚度,忽略由温度引起的其他变化,相对于非氧化谐振器的频率,频率的变化超过100000ppm。因此,可以看出氧化物厚度的变化造成对频率的影响远远大于超过100°温度范围时频率的变化。由于频率很大程度上取决于氧化物的厚度,在具有厚氧化物的MEMS谐振器中出现大的频率扩展就不足为奇了。也就是说,当氧化层减小谐振器的TC时,谐振器的频率将随该氧化层的厚度的变化而变化。二氧化硅通常采用热氧化处理工艺应用。这个处理工艺具有几个百分点的相对误差。例如,对预定300nm厚度的氧化层,实际上层的厚度在293nm和308nm之间,这意味着存在5%的相对误差。这意味着谐振器的最终绝对频率有每百万之数千部分的范围内的扩展。这个范围对大部分应用来说太大了。
发明内容
根据本发明的第一方面,提供一种谐振器,包括由第一材料和第二材料形成的梁,第一材料具有第一杨氏模量和第一杨氏模量的第一温度系数,第二材料具有第二杨氏模量和第二杨氏模量的第二温度系数,至少在谐振器的工作条件之内第二温度系数的符号与第一温度系数的符号相反,其中第二材料形成位于第一材料上面的层,并且第一材料的截面积与第二材料的截面积的比值沿着梁的长度而改变,实质上垂直于梁测量截面积。谐振器可以包括微机械谐振器,其中第一材料包括硅,并且第二材料包括氧化物,例如二氧化硅。第二材料包括在第一材料上或围绕第一材料形成的层,例如形成围绕第一材料的表皮。因为现在还不能预先准确控制第二材料的厚度,所以就不能完全补偿硅谐振器的频率的温度相关性。因此,虽然应用在硅上的氧化层可以减小谐振器的温度系数,但是它还是引起了谐振器的绝对频率的变化的增加。也就是说,因为谐振器的绝对频率是如此强烈地依赖氧化物的厚度,所以不可能预先准确控制谐振器的绝对频率。绝对频率的扩展是由于在测量以及控制氧化层的厚度中的5%的误差。另外,绝对频率的变化也取决于作为氧化层厚度的函数的谐振器频率的梯度。虽然这很困难,但是不是不可能,在氧化层厚度的控制中获得优于5%误差,发明者也认识到这就可能减小绝对频率对温度的相关性。已知由第一材料硅形成的谐振器的频率相关性是-377ppm每纳米氧化层。发明者认识到,通过确保可以是氧化层的第二材料具有按预定方式变化的厚度,而不是实质上厚度均匀的层,这个值可以减小。尤其是,发明者认识到通过在梁上预先确定的位置处改变第一材料的截面积与第二材料的截面积的比值,绝对频率对第二层的厚度的相关性将会减小,如下文所说明。谐振器还包括一个锚状物,以及一个自由端或尖端。谐振运行的谐振器包括本体的一部分,该本体作为质量弹簧系统(mass-spring-system)中的质量,任何机械振动的集中代表。最接近自由端或尖端的部分对质量的贡献最大。谐振器本体的悬挂点被称为锚状物,受到很小的振动。鉴于集中质量弹簧系统,锚状物附近的本体部分对“弹簧”项贡献最大。在本发明的一个实施例中,第二材料的厚度在锚状物处或附近较大。更特别的是,在谐振器的弹簧部分,即位于锚状物或锚状物附近的部分,第一材料的截面积与第二材料的截面积的比值应该在2∶1左右。在朝向梁的自由端的谐振器的质量部分,该比值应该小大约五倍。这意味着,如果在锚状物或锚状物附近处第一材料的截面积与第二材料的截面积的比值为2∶1,那么在朝向自由端处应该为10∶1。其中一个方法,可以通过沿着梁改变预定位置的第二材料的厚度来改变第一材料的截面积与第二材料的截面积的比值。可替换的,也可以改变转化为第二材料的截面积中第一材料的相对比例。当第一材料包括硅,并且第二材料包括二氧化硅时,热氧化的处理工艺发生在谐振器暴露的表面。因此,很可能在谐振器的所有表面上得到的第二材料的厚度是均匀相等的。注入特定原子到谐振器中可以或增强或抑制氧化的速率。因此局部注入导致氧化层生长速率的局部改变。这样,可以改变沿着梁的氧化物的厚度。可替换的,一种方法是可以改变第一材料与第二材料的相对比例。当在谐振器上的第二材料厚度相同时,但是,例如第一材料的厚度沿着梁的长度改变,那么在第二材料厚度均匀的情况下,将改变沿着谐振器的两个材料的相对比例。当参考以下示例时,可以理解减弱的谐振频率作为氧化物厚度的函数的问题。纵向谐振的梁以角频率ω振动,沿其长度的位移函数u(x)是微分等式的解: ∂ ∂ x [ EA ( x ) ∂ u ( x ) ∂ x ] = - ω 2 ρA ( x ) u ( x ) , - - - ( 1 ) ]]>其中E是材料的弹性模量,或者杨氏模量,A是截面积,以及ρ是质量密度。对一个均匀的梁,面积A通常被除去。均匀截面积的单一材料的自由梁的绝对频率几何上只涉及该梁的长度L,并表示为: ω 0 = π 2 L E ρ , - - - ( 2 ) ]]>作为一个伸展的MEMS谐振器的自由梁是一个其宽度远大于其厚度的谐振器。因此自由梁被视为具有顶部表面和相对的底部表面连同两个相对的侧壁。那么,氧化被视为从梁的顶部到底部表面的硅的消耗。侧壁的硅的消耗可以被忽略,因为自由梁是非常宽而且薄的结构。这里使用术语“顶部”和“底部”是为了简化描述,而不应解释为指谐振器的特定方向。每米的有效质量(effectivexa0mass-per-meter)ρA和硬度项EA在完全氧化之前和之后可以被监测。现在包括面积A,即使对单一材料的自由梁的解造成在频率的表达中含有E/ρ的平方根。对这样的梁的正规的频率表达等式(2)不包括A,如果A被除去,微分等式(1)也不包括A。由于下文中我们研究两种材料以及这两种材料的截面积,我们发现将A留在等式(1)更方便观察在等式(1)中的每米的质量数量ρA和硬度项EA。采用的材料特性是E_Si=131GPa、E_SiO2=72GPa、ρ_Si=2330、ρ_SiO2=2200。如果在氧化之前截面积为1,由于硅的消耗率(consumptionxa0fraction)v=0.44,那么在氧化之后(假定第一材料完全转化为第二材料;实际上不会发生完全转化)第一材料的截面积为2.27。当由硅形成的第一材料上生长出氧化层(第二材料),硅的表面氧化并且产生给定的厚度的二氧化硅层,例如1微米。然而,在新的表面之下,硅的最初的表面不是1微米。由于消耗因素v,已知1微米厚的层的44%是硅消耗而成的。这意味着:EA_before=131·1xa0xa0xa0xa0EA_after=72·2.27xa0xa0比例为:1∶1.24或+24%ρA_before=2330·1xa0xa0ρA_after=2200·2.27xa0比例为:1∶2.14或+114%从这个简单但是粗略的示例,可以看出在氧化之后硬度和质量都增加,但是是以不同的速率增加。质量的增加是硬度增加的大约4.5倍。在氧化期间,作为氧化物厚度的函数,EA和ρA的变化比率保持在大约4.5。由于硬度和质量改变的速率不同,在氧化期间谐振器的频率减小。均匀截面积的单一材料的自由梁的基本频率可以表示为: ω 0 = π 2 L EA ρA , - - - ( 3 ) ]]>其中长度被视为恒量。在平方根系数中,我们发现有效的材料性能的比值。E*A的乘积包括两种材料,这两种材料具有两种不同的E’s和两个面积A。这个计算在表达式中如等式(3)可以用有效的恒量替代。采用具有特定杨氏模量的实质材料,并使其具有截面积A,这样这个实质梁将具有与每个材料具有单独的面积A的两种材料组成的梁相同的硬度性能(并且对质量做同样的计算)。发明者认识到,如果这些性能改变,那么自由梁的绝对频率也会改变。对自由梁而言,谐振频率、振动振型(vibrationxa0mode-shape)以及动能和势能都是彼此密切相关的。对集中质量和弹簧的谐振器的频率的表达式类似于: ω = k m , - - - ( 4 ) ]]>对于硬度k和质量m,瑞利商(Rayleighxa0quotient)适用于谐振中的连续体。瑞利商表达为: ω 2 = ∫ L EA ( ∂ u ( x ) ∂ x ) 2 dx ∫ L ρA ( u ( x ) ) 2 dx . - - - ( 5 ) ]]>对一维谐振中的杆,瑞利商(在这个形式中对伸展谐振)通过将在最大偏移的势能等于在最大速率的参考动能将谐振振型u(x)与谐振频率联系起来。对自由梁,伸展振动的微分等式完全可以解决,并且可得到基本的振动振型为u(x)=sin(πx/2L)。将EA(x)和ρA(x)的局部值考虑在内,对振型的平方的积分和振型的导数的平方的积分构成能量。动能(在等式(5)中的分母,对应于等式(4)中的质量m)主要形成于谐振器的尖端,当移至锚状物附近处为零。另一方面,涉及应变的势能(在等式(5)中的分子,对应于等式(4)中的硬度k)主要形成于锚状物附近处。当沿着梁的长度均匀氧化时,质量ρA和硬度EA将因为系数4.5以不同的速率生长。势能和动能将会同样增长。然而,已知两种能量关注各自分隔的区域,通过改变锚状物和尖端附近的氧化的速率有可能使势能和动能的增长与氧化层的生长平衡。通过改变锚状物和尖端附近的氧化的速率,在指定时间的氧化处理期间,氧化的速率越大的区域,氧化层越厚。由于质量或者动能比硬度或势能增长快4.5倍,应该在锚状物附近的位置实现氧化速率快4.5倍以平衡(accountxa0for)势能。第一材料的厚度可以沿着梁的长度实质上恒定,并且第二材料的厚度可以沿着梁的长度改变。特别是,第二材料的厚度在锚状物附近较大。因此,谐振器在锚状物附近处氧化更快。一种可以实现这个的方法是提供一个更大的梁的周长。采用相同的截面积A的情况下,可以通过分隔这个面积增加梁的周长。通过沿着梁的方向形成狭缝可以实现这一要求。因为增加狭缝产生了额外的侧壁,侧壁氧化应当不再从分析中排除。因此,在一些本发明的实施例中,梁包括一个或更多沿着至少该梁的长度的一部分纵向延伸的狭缝。这增加了梁的周长。在本发明的其他实施例中,可以通过不同方式增加梁的周长。在包括锚状物的本发明的实施例中,狭缝从锚状物或锚状物附近的位置延伸并且延伸至梁的自由端。可替换的,与其在谐振器中形成狭缝,不如加强侧壁的氧化以使梁的侧壁的氧化层的厚度比梁的顶部和底部的氧化物的厚度大。这在下文内容中说明。因此,在本发明的一些实施例中,梁被视为包括顶部表面、底部表面和两个相对的侧壁,并且第二材料形成围绕梁的顶部、底部和侧壁的表皮,位于侧壁上第二材料的厚度比位于梁的顶部和底部表面上的第二材料的厚度更大。另一个实现快速氧化的方法是通过处理技术。例如,第一材料是掺杂的,并且掺杂水平可以沿着梁的长度而改变。通过锚状物和尖端附近的不同的掺杂水平,可以分别控制在这些区域的氧化速率。因此,在本发明的一些实施例中,第一材料是掺杂的,并且掺杂水平可以沿着梁的长度而改变。杂质增强的氧化可以用于使谐振器具有如上文中所描述的局部氧化部分。已知的杂质增强的氧化的效果是采用磷掺杂的情况。为实现在掺杂区域相对非掺杂或轻掺杂区域中的氧化层厚度的显著的对比,需要显著剂量的杂质。在磷掺杂的情况下,剂量应该接近溶解度极限。对于MEMS器件的情况,一般对称掺杂(从顶部到底部)需要避免不必要的压力或结构中的弯曲。因此,在本发明的一些实施例中,这有利于确保穿过梁的厚度的掺杂是对称的。对于薄MEMS结构,可以局部获得穿过该结构整个厚度的高均匀掺杂,因此在该结构的顶部和底部之间产生对称。对于较厚的结构,高掺杂水平的均匀掺杂变为实际上几乎不可能。在这些情况下,可以采用侧壁掺杂。在局部地产生高掺杂侧壁之后,随后在适当氧化条件下的氧化将在这些区域产生所期望的增强的氧化速率。可以采用有倾向性的注入或采用扩散源实施侧壁的局部掺杂。为了实现温度无关弹簧常数,弹簧(或梁)应该包括截面积的大约66%的第一材料和33%的第二材料。当采用局部增强的氧化技术时很难实现这一要求。这是因为氧化物/硅结构必须垂直对称于在硅层平面上的谐振器的中心,以避免谐振器弯曲到平面外。结合限制注入剂量、能量和相关注入物质(species)的低扩散性施加的限制的这个要求,意味着在垂直方向上试图增加氧化层往往是不切实际的。这是因为很难使在弹簧的顶部和底部上的氧化层厚度匹配以保持弹簧的对称性。正是由于这个原因,如上文所说明的氧化层的增加可以发生在弹簧的侧壁上。这使得结构的垂直对称得以保持,尽管限制被用在谐振器的几何结构。特别是,弹簧必须足够窄以便30%的硅在横向方向上被氧化,这样造成硅与下面氧化的二氧化硅的比值为2∶1。在特定情况下,尤其是如果要求横向和纵向两者的氧化生长,一种物质例如氮,可以被选择性注入谐振器结构的支撑区域。一旦例如氮这样的物质被注入,高温退火将用于引起物质扩散到硅表面,并且形成阻碍氧扩散以阻止氧化的氮密集区。这可以实现氧化层的总体抑制,反过来这也意味着氮注入剂量的较小变化不会造成频率变化。局部氧化区也可以在质量区中图案化,以便在氧化期间除去室温谐振频率对处理工艺变化的敏感性。根据本发明的第二方面,提供一种制造MEMS谐振器的方法,包括以下步骤:由第一材料形成梁;采用第二材料包覆梁;使得第一材料的截面积与第二材料的截面积的比值沿着梁的长度而改变。在本发明的一些实施例中,改变第一材料的截面积与第二材料的截面积的比值,进而改变第二材料在第一材料上包覆的比率。在本发明的其它实施例中,通过由具有沿着梁的长度而改变的截面积的第一材料形成梁,改变第一材料的截面积与第二材料的截面积的比值。可以由硅结构形成梁,衬底用二氧化硅层包覆。在本发明的这些实施例中,在用二氧化硅包覆梁的步骤之前,先进行将杂质注入硅衬底的的步骤,其中杂质的浓度沿着梁的长度变化。为了说明局部增强热氧化的益处,可以设计一个模型预测这个谐振器的谐振频率。参考图1,示意性示出谐振器2的一维模型,并具有所谓的狗骨形(dogbonexa0shape)。谐振器可以视为具有两个头部4和两个梁6(弹簧)。因为配置是对称的,谐振器2可以视为两个部分连续体(twoxa0partcontinuousxa0body),其中每一个头部4的长度用符号L₂表示,并且每一个弹簧6的长度用符号L₁表示。谐振器2可以视为一维谐振器,其中弹簧和头部(6和4)沿着字母x表示的方向谐振。这种两节、两种材料的自由梁6的分析从微分等式开始。 ∂ ∂ x [ EA ( x ) ∂ u ( x ) ∂ x ] = - ω 2 ρA ( x ) u ( x ) , - - - ( 6 ) ]]>其中由于应变产生的力等于整个梁质量的加速度。这个等式适用于整个梁,并独立的适用于两个部分。有必要只考虑两个部分,因为实际上谐振器是对称的并且因此这只是给出一个头部4和一个弹簧6的模型。质量和弹簧的组合只在x=0的点上固定。在每一节中,截面是恒定的并且上述等式(6)减少到: u i ′ ′ + β i 2 u i = 0 ]]>其中 β i 2 = ω 2 ( ρA ) i ( EA ) i , - - - ( 7 ) ]]>其中对于两个部分,头部和弹簧,当指数i=H、S时,可以分别写出有效的两个微分等式。与单一材料自由梁的情况不同,驻波的空间波长β或谐振的振型在两个部分中不同。有两个二阶的耦合微分等式和四个边界条件。在锚状物处的位移和自由端处的应变都为零(条件1和2)。必须在界面中提供连续的u(x)和连续的EA(x)du/dx(条件3和4)。增加一个振型的扩展性的额外“条件”。解出该耦合等式可得出基本谐振的表达式。 β H 2 = 6 ( EA ) S ( ρA ) H 3 ( EA ) S L 2 2 ( ρA ) H + 2 ( EA ) H L 1 ( L 1 ( ρA ) S + 3 L 2 ( ρA ) H ) - - - ( 8 ) ]]>从中可以找到ω。面积A有意没有被除去。有效参数EAi和ρAi取决于氧化层(第二材料)的厚度以及硅(第一材料)和二氧化硅的材料性能。表达式(8)可以带入后变为 β H 2 = 6 3 L 2 2 + 2 ( EA ) H ( EA ) S L 1 ( L 1 ( ρA ) S ( ρA ) H + 3 L 2 ) , - - - ( 9 ) ]]>清楚表明:由于频率omega(omega=2*π*f)与β_H相关,有效材料性能的变化比值将改变谐振频率, ω 2 = β H 2 ( EA ) H ( ρA ) H . - - - ( 10 ) ]]>当头部4和梁6以相同的速率氧化并且具有相等的截面积时,等式(9)的分母中的两个比值都等于1,并且等式(10)中的比值表示,在氧化期间,因为有效质量ρ*A一般比有效硬度增长更快,所以谐振器经历了频率的减小。就一片硅的完全氧化而言,这在前面的文中已经说明。当头部4和梁6以相同的速率氧化但具有不同的截面积时,等式(9)中的比值不是1,并且(等式(10))频率的变化将与早期记录的每纳米氧化物-377ppm不同。合成自由梁的谐振频率的封闭形式的表达式(等式9和10)取决于两个截面积的有效性能。对于头部,在沿着周边均匀氧化的条件下,我们发现ρA_H(τ)=[ρ₁w_Hh+ρ₂(-hw_H+(h+2τ)(w_H+2τ))]EA_H(τ)=[E₁w_Hh+E₂(-hw_H+(h+2τ)(w_H+2τ))],(11)其中h=h₀-2vτ并且w_H=w_h,0-2vτ.(12)氧化层的厚度记为τ。对于弹簧6,我们首先考虑通过特定放大系数phi的氧化速率的化学增强的情况,并且我们可以得出ntent="drawing" img-format="tif" inline="no" orientation="portrait" wi="700"/>ntent="drawing" img-format="tif" inline="no" orientation="portrait" wi="700"/>,其中ntent="drawing" img-format="tif" inline="yes" orientation="portrait" wi="280"/>并且ntent="drawing" img-format="tif" inline="yes" orientation="portrait" wi="700"/>假定弹簧6被分为超过一个部分(分段数量n_S)并且掺杂,这样通过系数ntent="drawing" img-format="tif" inline="yes" orientation="portrait" wi="49"/>增强氧化物的厚度τ。此外,v表示硅的消耗率(0.44)。对于弹簧和头部,最初的厚度h₀相等,因为这个厚度对应于绝缘体上硅晶片材料。采用有效性能和频率的封闭形式的表达式,可以采用氧化物厚度τ的函数计算绝对频率。在下面的示例中,我们采用在氧化之前具有下述尺寸的谐振器。ntent="drawing" img-format="tif" inline="no" orientation="portrait" wi="700"/>采用这些值,谐振频率可以计算出来。已知谐振器的频率随着氧化物的厚度呈抛物线变化。由于谐振器的尺寸和增强系数ntent="drawing" img-format="tif" inline="yes" orientation="portrait" wi="114"/>出现频率的抛物线性质。另外,可以观察到几乎线性行为的减弱的频率。由于头部宽度与总弹簧宽度的比值~3,(64/20),振型远离空间正弦波形。更多的区别是,几乎所有的应变在弹簧部分,并且最大的位移在头部。刚性质量和无质量弹簧的理想状态,如在基本的M和K状态,是没有达到并且也无法达到,正如当检查两部分的有效材料性能时这一点将更清晰。通过增强系数phi可以控制在弹簧6和头部4中的有效材料性能改变的速率。如前面所述,在粗略地估算中,将头部的质量增加与弹簧的硬度增加相比较。这导致所需的增强系数phi=4.5,因为质量增加比硬度增加大4.5倍。有效材料性能提供给一维模式(等式(9至14)),给出在氧化期间谐振频率变化的更多准确的描述。对于这两个部分,ρA比EA增加快的比值约等于4.5。然而,在增强氧化的情况下,两者的梯度都比另一部分大。也就是说,对于谐振器其中已经实现化学增强氧化率的部分,与梁没有增强部分中的这些有效参数相比,其有效硬度和有效质量一样都将增加更快。在弹簧中硬度增加的速率几乎等于在头部中质量增加的速率。
附图说明
现在将只参考所附图片以示例的方式说明本发明,其中:图1是根据本发明的具有所谓的狗骨形状的谐振器的一维模型的示意图;图2是形成根据本发明的第一实施例的谐振器的梁的截面示意图,其中梁是掺杂的,以实现在硅衬底上形成的氧化层的厚度的局部变化;图3a、3b和3c是包括三个在图2中所示类型的梁的谐振器的示意图;图4a至4e是根据本发明的第二实施例的谐振器的示意图,其中将磷注入硅衬底形成谐振器以便实现在硅衬底上形成的氧化层的厚度的变化;图4f是上述图4a至4e的谐振器的俯视示意图;图5a至5f是根据本发明的第三实施例的具有扩散源的谐振器的示意图;图5g是上述在图5a至5f中阐述的谐振器的俯视示意图;图6a至6h是本发明的第四实施例的示意图,其中形成谐振器的一部分的梁的硅衬底被注入氮;其中图6a、6c、6e和6g是示出该方法的阶段的截面图,而图6b、6d、6f和6h分别是上述在图6a、6c、6e和6g中示出的阶段的俯视示意图。图7a至7d是阐述根据本发明的第五实施例的谐振器的制造方法的示意图,其中形成谐振器的梁采用包括质量(mass)的选择性氧化的注入氮的方式被局部氧化,其中图7a和7c是示出制造方法的阶段的示意截面图,而图7b和7d分别是上述在图7a和7c中示出的阶段的示意图。
具体实施方式
参考图2和图3a至3c,本发明的第一实施例被示意性阐述并一般用参考数字10表示。谐振器10包括三个梁(或弹簧)12和质量(mass)14。每一个梁12包括自由端或尖端16、侧壁18、顶部20和底部壁22。梁被有效的质量锚定在锚状物17处。质量14充当每个梁12的锚状物。每个梁的自由端16可以视为各自的梁12的尖端。每个梁12由包括硅的第一材料形成。如在图2中阐述的,在侧壁18处硅被局部高掺杂,使得第二材料(在这个情况下是二氧化硅)的厚度增加。在这个实施例中,在侧壁处的第二材料的厚度增加,并且因此分别比顶部和底部壁20、22上的材料更厚。这个技术被称为增强侧壁氧化(enhancedxa0sidexa0wallxa0oxidation)。根据计算,在侧壁处的第二材料的厚度一般应该超过1微米厚。正如上文所说明,这导致与氧化物厚度呈函数变化的谐振器频率变化的减小。参考图4a至4f,示意性阐述了根据本发明的第二实施例的谐振器40和制造这种谐振器的方法。如图4a中所示,硅衬底42被形成掩埋氧化层(BOX)的二氧化硅层44包覆。在二氧化硅层44上沉积第二硅层46,并且在第二硅层46上沉积第二层二氧化硅48。然后在复合衬底上用已知的方式将沟槽50图案化。第二层二氧化硅包括用于沟槽图案化的氧化硬掩模48。掩模48在形成沟槽后没有去除,而是稍后将用于在注入期间避免掺杂剂注入谐振器的顶部。如图4b中所示,采用光刻技术在阻抗剂中定义了注入掩模52。注入掩模52也在图4f中示出。在注入掩模52中的开放区域定义为将获得侧壁注入的区域。为了获得氧化层增长速率的充分提高,在这个步骤中所需要的注入剂量的数量比MEMS设备正常运行所需的更大。在图4c中示出在阻抗剂掩模被剥落之后侧壁注入的结果。下一步,如在图4d中所示采用氢氟酸蒸汽蚀刻步骤去除在区域中的掩埋氧化层44(BOX),该区域在随后形成的MEMS谐振器40下面。以相同的步骤去除在硅46的顶部的氧化硬掩模48。采用适当的氧化参数,在已经在图4c中所示的步骤中完成注入的梁的侧壁处形成具有一定厚度的氧化层54,这个厚度将确保硅与二氧化硅的物质存在的比值为2∶1。只考虑侧壁氧化,最初的硅结构的宽度决定了厚氧化层的所需的厚度。通常这个厚度将在接近1微米的范围内。如图4e中所示,在梁的其他区域形成的氧化层56的厚度小得多。取决于由注入实现的氧化加速的程度,在其他区域中的厚度将受到这些因素的影响较低。对于增强区域的1微米的厚度,这导致在未增强区域的厚度约为200nm。现在看图5a至5g,示意性阐述了根据本发明的第三实施例的谐振器60和制造这种谐振器的方法。为了便于参考,与在图4a至4f中阐述的谐振器对应的谐振器60的部分采用对应的参考数字表示。在图5a中阐述的第一步骤与本发明的第二实施例相关的在图4a中示出的第一步骤类似。在这个实施例中,硬掩模48在形成沟槽50后也没有去除,而是在应用掺杂扩散源时用于保护谐振器60的顶部。在图5b中所示的第二步骤中,施加了扩散掩模62。例如,扩散掩模可以是采用LPCVD沉积的具有约50nm厚度的TEOS层(正硅酸乙酯)(tetraethylxa0orthosilicate)。其他形成扩散掩模的方法也是可行的,例如PECVD沉积或氧化。在步骤3中,如图5c所示,采用光刻技术图案化扩散掩模62,随后是各向同性蚀刻步骤。例如,这个蚀刻步骤可以是湿氧化蚀刻。需要利用各向同性蚀刻是因为在侧壁上的氧化物54在扩散掩模的开放区域中需要去除。在步骤4中,如图5d所示,沉积扩散源,随后是驱动步骤。驱动步骤包括采用快速热处理或熔炉的热处理步骤。在P掺杂的情况下,PSG按PECVD或LPCVD方式沉积。可替换地采用旋涂掺杂剂。也可以采用其它掺杂剂例如硼或砷。在步骤5中,如图5e所示,采用氢氟酸蒸汽蚀刻步骤去除掩埋氧化层44(BOX)以实现MEMS结构。同时去除氧化硬掩模和扩散源。如果必要,可以在氢氟酸蒸汽蚀刻步骤之前去除扩散源。如图5f所示,氧化作用在高掺杂侧壁处提供厚氧化层54,并且在整个表面上提供薄氧化层56。参考图6a至6h,示意性阐述了根据本发明的第四实施例的谐振器70和制造这种谐振器的方法。谐振器70包括由硅形成的衬底72,并且在该衬底上沉积将形成掩埋氧化层的二氧化硅层74。在掩埋氧化层74的顶部沉积绝缘体上硅片(SOI)层76。如这些附图中所示,在覆盖谐振器的中央部分78之后,氮注入(图6a和图6b)将只影响未覆盖的外围部分。如图6a中的箭头所表示,氮垂直注入。在注入、释放蚀刻和去除硬掩模80(图6c和图6d)之后,悬挂的MEMS谐振器在注入区中产生高氮浓度。退火步骤扩散了谐振器的表面的浓度分布(图6e和图6f)。当这个谐振器70暴露于热氧化中,在处理部分中的氧化速率将变低,并且只在中央部分78处生长二氧化硅层82(图6g和图6h)。如图6a中的箭头所表示,氮垂直注入自由梁谐振器的质量的中心。在释放蚀刻之后,在高温下氮扩散到分界面,并且在这里阻挡了接下来的氧化步骤的氧化。图7a至7d阐述了在图6a至6h中所示的方法的增强,并阐述了根据本发明的第五实施例的谐振器90。为了便于参考,与上述谐振器70的部分对应的谐振器90的部分采用对应的参考数字表示。在这个方法中,梁的所选区域通过光刻限定,以便可以沿着梁被氧化。由于附加质量,调谐将被氧化的质量的区域使得频率减小,由于弹簧的氧化,可以通过增加的弹簧恒量予以补偿。在这些附图中所示的处理步骤与在图6a至6h中描述的步骤类似。特别是,参考本发明的第四实施例,硬掩模92与上述的硬掩模78不同。硬掩模92不仅覆盖绝缘层76上的硅的中央区域,也覆盖如图7a中特别示出的其他预定区域。参考本发明的第四实施例,这意味着谐振器90具有除了与上述的二氧化硅层82对应的二氧化硅层82之外,还具有二氧化硅增长94的附加区域。